KALENDERNYTT   ISSN 1403-1531   Sidan publicerad *>1.   2008-09-02   Uppdaterad *>1.   2008-09-02  KONTAKT

 

ALGORUNTMEN

Det finns ett sätt att beräkna area och volym hos cirklar och sfärer utan att blanda in pi. Du behöver bara en räknare - och du behöver inte ens trycka på knapparna!


Kalendernytt presenterar här Algoruntmen - en algoritm för de vanligaste beräkningarna på allt som går runt dvs cirklar och sfärer. Man börjar helt enkelt med att räkna ut arean för den kvadrat som omskriver cirkeln.

Om sidan är 1 meter så blir ju arean 1 kvadratmeter. Om diametern är 1 meter så är radien 0,5 meter och arean 0,5 meter x 0,5 meter x pi = ca 0,7854 kvadratmeter. Det är bara att multiplicera kvadratens area med 0,7854 (en fjärdedels pi) så får man cirkelns area.

På samma sätt börjar man med att räkna ut arean respektive volymen hos den kub som omskriver sfären.

Om sidan är 1 meter så blir ju arean 6 kvadratmeter och volymen 1 kubikmeter. Om diametern är 1 meter så är radien 0,5 meter, arean 0,5 meter x 0,5 meter x 4 x pi = ca 3,1416 och volymen 0,5 meter x 0,5 meter x 0,5 meter x 4 / 3 x pi = ca 0,5236 kvadratmeter. Det är bara att multiplicera kuben med 0,5236 (en sjättedels pi) så får man sfären!
 

Räknarregeln

Nu kommer vi till det fina - hur man kommer ihåg siffrorna 7854 respektive 5236. Det är här du får användning för räknaren - eller rättare sagt den del av tangentbordet som innehåller siffrorna:
 


 

För cirkeln - börja uppe till vänster (som när man läser) och gå medurs (en urtavla är en cirkel) - 78,54 procent av kvadratens area!

För sfären - börja i mitten och gå motsols (som jordklotet) - 52,36 procent av kubens area och volym!

Det är mycket sällan man behöver bättre noggrannhet än så här - felet blir bara drygt 1 miljondel, knappt 2,34 miljondelar - 1-2-3-4 !
 
 

Fredrik Flink 2008-09-02